As juntas plásticas criadas aqui podem ser selecionadas e utilizadas no processo de inserção de juntas plásticas em barras, realizado com a opção ” Rótulas Plásticas” da aba ” Barras “.

Lista de rótulas plásticas

A lista de cabeças de bola de plástico que aparece ao abrir a ” Biblioteca de Rótulas Plásticas” oferece uma série de opções na parte superior para ” Adicionar “, ” Editar “, ” Copiar “, ” Excluir ” e reordenar os tipos de cabeças de bola, bem como para importar e exportar os itens definidos aqui para arquivos no disco.

Ao definir as propriedades de cada junta plástica, é necessário indicar uma ” Referência ” e escolher entre dois tipos :

• Enrijecimento elástico linear
• Ibarra-Medina-Krawinkler modificado
• Genérico (definido por segmentos)
• AISC 342-22
• ACI 369.1-22

Juntas esféricas com rigidez elástica linear

Os dados necessários para definir o comportamento de uma rótula plástica com ” endurecimento elástico linear ” são o ” momento plástico ” e a ” razão de endurecimento ” (ou inclinação na seção plástica).

No menu suspenso ” Momento de plastificação “, você pode optar por que o programa calcule automaticamente o valor, o que é possível para perfis de aço com módulo de plasticidade conhecido, ou inseri-lo manualmente em qualquer outro caso.

Na seção ” Critérios de aceitação (rotação plástica) “, os seguintes estados são definidos escrevendo-se um fator que multiplica a rotação plástica θy:

• Ocupação Imediata (OI)
• Segurança para a vida (LS)
• Prevenção de Colapso (PC)

O programa utilizará as cores associadas a cada estado para destacar as articulações que atingiram cada estado na visualização de tensão.

juntas esféricas do tipo Ibarra-Medina-Krawinkler

As juntas plásticas do tipo ” Ibarra-Medina-Krawinkler modificado ” permitem modelar um comportamento de resistência e rigidez reduzidas após a plastificação por meio de uma curva do tipo Backbone.

Os dados necessários para definir o comportamento de uma junta plástica em um determinado grau de liberdade rotacional são os seguintes:

• Tempo de laminação (Positivo, Negativo)
• Razão de endurecimento (Kp/Ke) (Positiva, Negativa)
• Capacidade de rotação do plástico (Positiva, Negativa)
• Limitação da capacidade de rotação do plástico (Positiva, Negativa)
• Relação de resistência residual (Mr/My) (Positiva, Negativa)
• Última rotação (Positiva, Negativa)

Na seção ” Critérios de aceitação (rotação plástica) “, os seguintes estados são definidos escrevendo-se um fator que multiplica a rotação plástica θy:

• Ocupação Imediata (OI)
• Segurança para a vida (LS)
• Prevenção de Colapso (PC)

O programa utilizará as cores associadas a cada estado para destacar as articulações que atingiram cada estado na visualização de tensão.

O painel de entrada de dados inclui um botão de ajuda que permite visualizar a curva de comportamento da junta esférica e uma legenda com as grandezas que a definem.

Genérico (definido por segmentos)

As juntas plásticas do tipo ” Genérico (definido por seções) ” permitem ao usuário modelar livremente a curva momento-rotação por seções ou segmentos entre pontos nomeados por letras (A, B, C, D, E).

Junta esférica genérica com comportamento simétrico

Primeiro, a caixa de seleção ” Comportamento simétrico ” deve ser ativada ou desativada para que se assuma se os segmentos de sinal positivo e negativo são simétricos ou não.

Junta esférica genérica sem comportamento simétrico

Na seção ” Parâmetros “, nos menus suspensos ” Momento plástico ” e ” Rotação plástica (θy) “, você pode optar por que o programa calcule automaticamente seus valores, o que é possível para perfis de aço com módulo plástico conhecido, ou inseri-los manualmente em qualquer outro caso.

A ” Capacidade de carga além do ponto E ” é considerada “zero ” ou ” Igual à do ponto E “, dependendo da opção escolhida.

Em seguida, na seção seguinte, devem ser inseridas as ” coordenadas normalizadas ” dos pontos que definem a curva momento-rotação. Para isso, devem ser inseridos os valores do momento e da rotação relativos ao momento de escoamento e à rotação de escoamento (” θ / θy “, ” M/My “) .

Opcionalmente, as caixas ” Com ponto interior entre B e C (BC) ” e/ou ” Com ponto interior entre C e D (CD) ” podem ser ativadas para estabelecer esses pontos intermediários na curva e permitir a inserção de suas coordenadas.

Assim, em juntas esféricas com comportamento simétrico, basta indicar os valores para os seguintes pontos:

• A (θ/θy = 0, M/My = 0)
• +B (θ/θy = 0, M/Meu definido pelo usuário)
• +BC (θ/θy, M/My definidos pelo usuário)
• +C (θ/θy, M/My definidos pelo usuário)
• +CD (θ/θy, M/My definidos pelo usuário)
• +D (θ/θy, M/My definidos pelo usuário)
• +E (θ/θy, M/My definidos pelo usuário)

Para juntas esféricas sem comportamento simétrico, os seguintes valores são indicados:

• Para a parte da curva com sinal negativo:
  • E (θ/θy definido pelo usuário, M/My)
  • D (θ/θy, M/My definidos pelo usuário)
  • CD (θ/θy, M/Meu definido pelo usuário)
  • C (θ/θy, M/My definidos pelo usuário)
  • BC (θ/θy, M/My definidos pelo usuário)
  • B (θ/θy = 0, M/My definido pelo usuário)
  • A (θ/θy = 0, M/My = 0)

• Para a parte da curva com sinal positivo:
  • A (θ/θy = 0, M/My = 0)
  • B (θ/θy = 0, M/My definido pelo usuário)
  • BC (θ/θy, M/My definidos pelo usuário)
  • C (θ/θy, M/My definidos pelo usuário)
  • CD (θ/θy, M/Meu definido pelo usuário)
  • D (θ/θy, M/My definidos pelo usuário)
  • E (θ/θy definido pelo usuário, M/My)

Na seção ” Critérios de aceitação (rotação plástica) “, os seguintes estados são definidos escrevendo-se um fator que multiplica a rotação plástica θy:

• Ocupação Imediata (OI)
• Segurança para a vida (LS)
• Prevenção de Colapso (PC)

O programa utilizará as cores associadas a cada estado para destacar as articulações que atingiram cada estado na visualização de tensão.

AISC 342-22

As juntas esféricas de plástico do tipo ” AISC 342-22 ” correspondem às definidas nesta norma.

No menu suspenso ” Tabela “, é possível selecionar as dobradiças ” C2.2 (Vigas sujeitas à flexão) ” ou ” C3.6 (Colunas sujeitas à flexão com compressão ou tração axial) “.

A ” Tensão axial ” pode ser inserida a partir de uma ” Hipótese ou combinação (análise linear) “, para a qual você deve clicar no botão de edição à direita e definir a lista de ” Hipóteses ” e o ” Fator ” de combinação para cada uma delas, ou ser ” Definida pelo usuário ” inserindo o valor diretamente.

Com relação à ” Compactividade da Seção (Tabela D1.1b da AISC 34-22) “, a caixa correspondente pode ser ativada para indicar que a articulação ” Faz parte de uma estrutura resistente a momentos “.

Também é possível indicar se a ” Capacidade de carga entre os pontos C e E ” ” Diminui abruptamente de C para D ” ou ” Diminui gradualmente de C para E “.

Da mesma forma, a ” Capacidade de carga além do ponto E ” é considerada “zero ” ou ” Igual à do ponto E “, dependendo da opção escolhida.

Por fim, você pode ativar a última caixa para ” Aplicar os limites dos critérios de aceitação da EC8, Parte 3 “, selecionando a ” Classe da Seção ” (” Classe 1 ” ou ” Classe 2 “).

ACI 369.1-22

As juntas esféricas de plástico do tipo ” ACI 369.1-22 ” correspondem às definidas nesta norma.

No menu suspenso ” Tabela “, é possível selecionar as dobradiças da ” Tabela 4.2.2.2.2a (Vigas de concreto armado) ” ou da ” Tabela 4.2.2.2.2b/c (Colunas de concreto armado) “.

Juntas de articulação da tabela 4.2.2.2.2a (Vigas de concreto armado)

Nessas juntas, o ” Controle da armadura longitudinal ” pode ser ” Devido ao desenvolvimento ou sobreposição inadequados ao longo do vão livre “, ” Devido ao desenvolvimento inadequado da fixação na junta viga-pilar ” ou ” Em qualquer outro caso “.

A ” Tensão axial ” e a ” Tensão de cisalhamento ” em suas respectivas seções podem ser inseridas a partir de uma ” Hipótese ou combinação (análise linear) “, para a qual você deve clicar no botão editar à direita e definir a lista de ” Hipóteses ” e o ” Fator ” de combinação para cada uma delas, ou cada uma pode ser ” Definida pelo usuário ” inserindo diretamente seu valor.

O ” Cisalhamento plástico flexional V(MCy,DE) ” pode ser um valor ” Calculado pelo programa ” ou ” Definido pelo usuário ” .

A ” Quantidade de armadura transversal ” também pode ser um valor ” Calculado pelo programa ” ou ” Definido pelo usuário “.

Da mesma forma, a ” Relação entre o espaçamento da armadura transversal e a altura útil (s/d) ” pode ser um valor ” Calculado pelo programa ” ou ” Definido pelo usuário “.

É necessário escrever o valor da ” Relação entre o momento último e o momento plástico (limite de resistência última) “.

Posteriormente, será possível indicar se a ” Capacidade de carga entre os pontos C e E ” ” Diminui abruptamente de C para D ” ou ” Diminui gradualmente de C para E “.

Por fim, a ” Capacidade de carga além do ponto E ” é considerada “zero ” ou ” Igual à do ponto E “, dependendo da opção escolhida.

Juntas de articulação da tabela 4.2.2.2.2b/c (Colunas de concreto armado)

Nessas juntas, o ” Controle da armadura longitudinal ” pode ser ” Devido ao desenvolvimento ou sobreposição inadequados ao longo do vão livre ” ou ” Em qualquer outro caso “.

A tensão axial para cargas gravitacionais e a tensão axial para cargas gravitacionais e laterais (definidas nas seções ” Tensão axial (Gravitacional) ” e ” Tensão axial (Gravitacional + lateral) “) podem ser inseridas a partir de uma ” Hipótese ou combinação (análise linear) “, para a qual você deve clicar no botão editar à direita e definir a lista de ” Hipóteses ” e o ” Fator ” de combinação para cada uma delas, ou cada uma pode ser ” Definida pelo usuário ” inserindo diretamente seu valor.

A ” Relação entre o cisalhamento plástico flexional e o cisalhamento resistente V(MCy,DE) / V(col,DE) ” pode ser ” Calculada pelo programa “, ” Calculada a partir dos valores de V(MCy,DE) definidos pelo usuário ” ou ser uma ” Relação definida pelo usuário ” (nesses dois casos, os valores “Vy” e “Vz” são inseridos para essa finalidade).

A ” Quantidade de armadura transversal ” também pode ser um valor ” Calculado pelo programa ” ou ” Definido pelo usuário “.

Da mesma forma, a ” Relação entre o espaçamento da armadura transversal e a altura útil (s/d) ” pode ser um valor ” Calculado pelo programa ” ou ” Definido pelo usuário “.

É necessário escrever o valor da ” Relação entre o momento último e o momento plástico (limite de resistência última) “.

Posteriormente, será possível indicar se a ” Capacidade de carga entre os pontos C e E ” ” Diminui abruptamente de C para D ” ou ” Diminui gradualmente de C para E “.

Por fim, a ” Capacidade de carga além do ponto E ” é considerada “zero ” ou ” Igual à do ponto E “, dependendo da opção escolhida.

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A análise pushover permite uma avaliação realista da resposta não linear de uma estrutura sujeita a ações sísmicas através da aplicação incremental de cargas laterais sob controle de deslocamento.

Este procedimento permite:

• Estudar o comportamento sísmico do edifício, identificando a sequência de formação das rótulas plásticas e os potenciais mecanismos de colapso.
• Detectar deficiências estruturais e concentrações de danos, facilitando o projeto e a avaliação de medidas de reforço.
• Determine a curva de capacidade da estrutura e identifique seu ponto de desempenho .
• Pode ser aplicado tanto a novas construções durante a fase de projeto quanto a estruturas existentes para avaliação sísmica, reabilitação ou reforço.

O CYPE 3D permite realizar uma análise pushover na estrutura inserida no programa, utilizando as opções do bloco ” Pushover ” na aba “Cálculo”.

Sequência de trabalho para realizar análise pushover em uma estrutura

Pré-requisitos

A análise pushover é uma análise de segunda fase . A estrutura deve ter sido previamente projetada utilizando os resultados da análise linear e deve atender a todas as verificações e requisitos necessários.

Em relação às conexões , estas devem ser projetadas de forma que o mecanismo de falha ocorra nas vigas ou colunas, e não na própria conexão. Conexões pré-qualificadas , por exemplo, atendem a esse requisito por definição.

Modelagem

Uma vez que a estrutura tenha sido introduzida e projetada de acordo com as considerações mencionadas, a análise pushover pode então ser modelada utilizando o seguinte fluxo de trabalho :

1. Definição das não-linearidades a serem consideradas:
   • Criando os tipos de juntas esféricas de plástico (a partir de ” Biblioteca de rótulas plásticas “, na aba “Trabalho”).
   • Atribuição de juntas plásticas às barras (em ” Rótulas Plásticas “, na aba “Propriedades”).
2. Definição dos casos de carregamento para análise pushover (a partir de “Casos de Carregamento”, no bloco “Pushover” da aba “Cálculo”), incluindo a definição do estado de carga inicial, o nó de controle e os padrões de carga lateral.
3. Execução da análise pushover (a partir de “Calcular”, no bloco “Pushover” da aba “Cálculo”).
4. Revisão dos resultados da análise pushover (das demais opções no bloco “Pushover” da aba “Cálculo”: “Deslocamentos”, “Reações”, “Tensões”, “Isovalores”, “Capacidade”, “Rótulas plásticas”).

Definição de casos de carga para análise pushover

A criação e edição de casos de carregamento para análise pushover são feitas com a opção ” Casos de Carregamento “, disponível no bloco ” Pushover ” da barra de ferramentas superior, dentro da aba ” Cálculo ” (na aba ” Estrutura “):

Para cada caso de carga na lista (1), define-se o seguinte:

• o “ estado inicial de carga ” (2),
• o ” Nó de Controle ” (3),
• e os ” Padrões de Carregamento Lateral ” (4).

Casos de carga

A opção ” Casos de carregamento ” permite definir os casos de carregamento para a análise pushover.

Clicar nele abre a janela ” Casos de Carga para Análise Pushover “. Esses casos de carga devem ser adicionados à lista à esquerda usando as opções na barra de ferramentas superior. Cada caso de carga é definido da seguinte forma:

• A ” Referência ” é gerada automaticamente pelas hipóteses e fatores de combinação definidos posteriormente;
• Indica-se se o caso ” Atos ” ou não, marcando a caixa correspondente;
• e um número de ” Etapas de Carga ” é definido , o valor de ” Tolerância ” é selecionado e o número de ” Iterações ” usadas no cálculo e o número de ” Tentativas ” são inseridos .

Alternativamente, você também pode clicar no botão do assistente na parte superior da lista de casos de carregamento para ” Importar os casos de carregamento definidos para análise modal “.

Estado inicial de carga

Em seguida, no canto superior direito, para cada caso de carga selecionado na lista, é definido o ” Estado de carga inicial “.

Para isso, as entradas são adicionadas à lista selecionando ” Hipótese ” no menu suspenso e digitando o valor do ” Fator ” para cada uma.

Nó de controle

A seção ” Nó de Controle ” permite definir o nó de controle para cada caso de carga selecionado na lista de duas maneiras:

• ” Automático “, caso em que o programa selecionará um nó localizado na parte mais alta da estrutura, o mais próximo possível do centro geométrico dessa área e cujos graus de liberdade Dx e Dy não estejam condicionados;
• ou ” Definido pelo usuário “, para o qual você deve inserir a referência do nó diretamente ou clicar no botão ” Nós disponíveis ” para selecioná-lo na lista.

Padrões de carga lateral

Para cada caso de carregamento selecionado, é necessário definir a lista de ” Padrões de Carga Lateral ” no canto inferior direito.

Cada padrão de carga deve ser inserido na lista de padrões, que exibe sua ” Referência ” (gerada automaticamente) e permite indicar se ele ” Atua ” ou não.

Em seguida, à direita, para cada padrão, é necessário escrever o ” Fator de Amplificação ” e selecionar a distribuição de carga lateral (FEMA 356, 3.3.3.2.3) dentre as seguintes (as cargas laterais serão aplicadas ao modelo matemático em proporção à distribuição das forças inerciais):

• De acordo com o modo fundamental X,
  será aplicada uma distribuição de carga lateral vertical proporcional à forma do modo fundamental na direção X. O “Deslocamento limite” e o “Número de iterações” são especificados.
• De acordo com o modo fundamental Y,
  será aplicada uma distribuição de carga lateral vertical proporcional à forma do modo fundamental na direção Y. O “Deslocamento limite” e o “Número de iterações” são especificados.
• De acordo com o modo indicado,
  uma distribuição de carga lateral vertical proporcional à forma do modo selecionado no menu suspenso será aplicada na direção considerada. O modo é selecionado, o “Deslocamento Limite” e o “Número de Iterações” são especificados e o “Deslocamento Monitorado” (Dx ou Dy) é selecionado.
• Com base em uma hipótese ou combinação de cargas,
  a combinação de cargas selecionada será aplicada como distribuição de carga lateral. A combinação de cargas é definida inserindo hipóteses e fatores de combinação em uma lista específica, especificando o “Deslocamento Limite” e o “Número de Iterações” e selecionando o “Deslocamento Monitorado” (Dx ou Dy).
• Aceleração:
  Uma distribuição uniforme de forças laterais será aplicada em cada nó, proporcional à massa nodal. O valor da “Aceleração” é inserido, o “Deslocamento Limite” e o “Número de Iterações” são especificados e o “Deslocamento Monitorado” (Dx ou Dy) é selecionado.
• Distribuído.
  Será aplicada uma distribuição de carga lateral vertical proporcional aos valores de C _{_vx} (fator de distribuição vertical). O “Tipo” de distribuição é selecionado dentre as opções a seguir, o “Deslocamento Limite” e o “Número de Iterações” são especificados e o “Deslocamento Monitorado” (Dx ou Dy) é selecionado:
  • Uniforme.
    Um expoente ‘k’ = 0 é considerado na formulação específica.
  • Triangular.
    Um expoente ‘k’ = 1 é considerado.
  • Parabólica.
    Um expoente ‘k’ = 2 é considerado.

Na parte inferior, você pode realizar uma ” Configuração avançada da análise pushover” clicando no botão correspondente.

Configuração avançada de análise pushover

As configurações avançadas de análise pushover podem ser modificadas para cada padrão de carga lateral, na opção ” Casos de Carga “, disponível no bloco ” Pushover ” da barra de ferramentas superior, na guia ” Cálculo ” (na guia ” Estrutura “):

Estratégia de convergência

A análise pushover é realizada aplicando-se incrementos de deslocamento progressivamente até que o deslocamento alvo seja alcançado. Para cada um desses incrementos, um novo estado de equilíbrio deve ser calculado, o qual é obtido pela aplicação de um ou mais algoritmos iterativos cuja solução é avaliada utilizando-se um critério de convergência.

Dada a natureza iterativa da estratégia de solução, a seleção do algoritmo de iteração e o teste de convergência determinam o caminho de convergência da análise. Diferentes modelos ou mesmo direções de análise podem exigir estratégias diferentes; pode até ser necessário modificar a estratégia em uma etapa específica do processo.

O algoritmo de análise pushover utilizado pelo programa tenta atingir o deslocamento alvo usando um método de linearização iterativa definido pelo usuário. Se o teste de convergência não for satisfeito em qualquer etapa da análise, o algoritmo pode recorrer a outros métodos secundários e/ou subdividir o tamanho do incremento.

Processo de resolução

Na seção ” Processo de Solução “, o ” Método de Linearização Iterativa ” é definido em primeiro lugar . O método de linearização iterativa controla como o processo itera dentro de uma etapa de carregamento para satisfazer a relação de equilíbrio R(u) = Fe – Fi(u) = 0. Os métodos disponíveis são:

• Newton-Raphson:
  Este método é adequado para modelos de pequeno a médio porte (< 100.000 graus de liberdade). É o método mais conservador. Ele minimiza o resíduo entre iterações porque realiza a fatoração da matriz tangente do sistema em cada iteração, permitindo uma análise mais precisa quando muitas etapas são encadeadas ou o sistema é altamente sensível a pequenas perturbações. No entanto, realizar a fatoração em cada iteração torna o método mais lento do que outros e também mais suscetível a oscilações.
• Método de Newton-Raphson Modificado:
  Este método é adequado para modelos grandes (>100.000 graus de liberdade). Ele realiza a fatoração da matriz tangente do sistema apenas no início da etapa e, em seguida, trabalha com uma aproximação, tornando-o mais rápido que o método de Newton-Raphson e mais estável contra oscilações. Possui convergência linear.
• O método de Krylov-Newton
  é adequado para modelos grandes (>100.000 graus de liberdade [GL]). Ele fatoriza a matriz tangente no início da etapa e usa os resíduos anteriores para corrigir a direção do deslocamento. É muito robusto quando a matriz tangente está mal condicionada.

• Newton-Raphson (busca linear, fator 0,5)
• Método de Newton-Raphson (busca linear, fator 0,8):
  Esses métodos são adequados para modelos de pequeno a médio porte (< 100.000 graus de liberdade). Eles operam de forma semelhante ao método de Newton-Raphson, mas, neste caso, a busca é realizada na direção do vetor de incremento de deslocamento para minimizar o resíduo. Isso é útil quando o método de Newton-Raphson oscila sem convergir.

Para qualquer método, é necessário indicar:

• o ” Número de tentativas consecutivas quando uma etapa falha “,
• o ” Número de iterações por nova tentativa “,
• e o ” incremento mínimo de deslocamento por nova tentativa “.

Também é possível ativar as caixas correspondentes para ” Aplicar outros algoritmos antes de novas tentativas de subdivisão ” e/ou ” Aplicar estratégia de busca de convergência exaustiva nas novas tentativas “.

Teste de convergência

O teste de convergência calcula a norma euclidiana da grandeza avaliada, considerando todos os graus de liberdade do modelo. Ele é utilizado para determinar se o método de linearização iterativa atingiu um equilíbrio aproximado dentro da faixa de tolerância especificada.

Na seção ” Teste de Convergência “, você define o ” Tipo ” selecionando-o dentre as opções a seguir:

• Equilíbrio de Forças:
  Este teste geralmente é suficiente para garantir a precisão geral da solução obtida. Se selecionado, o programa verifica se o incremento de deslocamento entre iterações é menor que a tolerância especificada. Este teste considera uma única tolerância para os graus de liberdade de deslocamento e rotação. As unidades internas utilizadas são metros e radianos.
  • Ao selecionar este teste, você deve escolher a ” Tolerância de Convergência ” dentre as opções disponíveis. Você também pode optar por ” Tentar concluir a análise usando o teste de equilíbrio de deslocamento ” (para isso, selecione “Tolerância de Convergência (deslocamentos)” e insira o ” Fator de Subdivisão do Passo “).
• Equilíbrio de Deslocamento:
  Se este teste for selecionado, o programa verifica se as forças residuais entre as iterações são menores que a tolerância especificada. As unidades internas utilizadas são toneladas. Este teste é recomendado em situações onde o equilíbrio de deslocamento é atingido antes do equilíbrio de forças, o que geralmente se reflete em uma curva de deslocamento-cisalhamento irregular e uma variação significativa nas forças e momentos.
  • Ao selecionar este teste, você deve selecionar a ” Tolerância de Convergência ” dentre as opções disponíveis.
• Equilíbrio de Força e Deslocamento:
  Se este teste for selecionado, o programa verifica se os equilíbrios de força e deslocamento são atendidos. Os resultados são os mais precisos possíveis, mas pode ser difícil fazer com que o modelo atinja o deslocamento desejado.
  • Ao selecionar este teste, você deve selecionar ” Tolerância de convergência (forças) ” e ” Tolerância de convergência (deslocamentos) “.
• Equilíbrio de forças ou deslocamentos:
  Se este teste for selecionado, o programa verifica se o equilíbrio de forças ou deslocamentos foi atingido. Ele deve ser usado apenas como um teste para analisar problemas de convergência do modelo.
  • Ao selecionar este teste, você deve selecionar ” Tolerância de convergência (forças) ” e ” Tolerância de convergência (deslocamentos) “.
• Equilíbrio Energético:
  Este teste deve ser usado como último recurso. Se este teste for selecionado, o programa verifica se o incremento de energia entre as iterações é menor que a tolerância especificada. A tolerância tem unidades de energia (toneladas x metros neste caso). Em alguns modos de deformação, este teste pode retornar um falso equilíbrio (quando o vetor de incremento de deslocamento é ortogonal ao vetor residual).
  • Ao selecionar este teste, a opção ” Tolerância de convergência ” é selecionada; a opção ” Tentar finalizar a análise usando o teste de equilíbrio de deslocamento ” é oferecida (para a qual a opção “Tolerância de convergência (deslocamentos)” é selecionada e o ” Fator de subdivisão da etapa ” é inserido ).

Além disso, para qualquer teste, é inserido o ” Número máximo de iterações ” .

Perturbações

Finalmente, na seção ” Perturbações “, é possível ativar a caixa de seleção correspondente para “Modificar ligeiramente o padrão de carga modal para melhorar a convergência”.

Seleção do nó de controle para análise pushover

A seleção do nó de controle para a análise pushover é feita com a opção ” Nó de Controle “, disponível no bloco ” Pushover ” da barra de ferramentas superior, dentro da aba ” Cálculo ” (na aba ” Estrutura “):

Nó de controle

Permite selecionar um nó da estrutura e atribuí-lo a todos os casos de carregamento da análise pushover como um nó de controle.

O nó selecionado pode ser visualizado na opção ” Casos de Carga “, na seção “Nó de Controle”. A partir daí, também é possível permitir que o programa selecione automaticamente um nó de controle ou designar um nó de controle para cada caso de carga.

Análise Pushover: opção “Calcular”

A seguinte opção está disponível no bloco ” Pushover ” da barra de ferramentas superior, dentro da guia ” Cálculo ” (na guia ” Estrutura “):

Calcular

Esta opção permite configurar e executar a análise pushover.

O ” Número de modos de vibração envolvidos na análise ” pode ser:

• ” Automático, até que uma porcentagem necessária de massa deslocada seja atingida “, que deve ser inserida.
• ou ” Especificado pelo usuário “, caso em que o número de modos é inserido.

Depois disso, é possível ativar a ” Análise elástica de segunda ordem “.

É possível ” armazenar os resultados ” da seguinte forma:

• para ” Todos os passos “,
• ou para ” Um passo a cada ” um determinado número, que deve ser inserido à direita.

Dentre as opções para alcançar a ” Convergência da Análise “, o programa oferece as seguintes:

• Aplicar perturbações aos parâmetros das articulações (opcional).
  Esta opção pode ser ativada se o modelo apresentar problemas de convergência que o impeçam de atingir o deslocamento desejado. Se ativada, o programa modifica aleatoriamente o momento plástico das articulações por um fator de aproximadamente 1 em 1000 para tentar evitar que várias articulações colapsem simultaneamente e causem a falha do mecanismo.
• Associe cada junta a uma mola paralela com rigidez proporcional à rigidez inicial da junta (opcional).
  Se a análise for interrompida porque as juntas colapsaram prematuramente ou não atingiram o deslocamento mínimo desejado, esta opção pode ser ativada para introduzir molas paralelas às juntas com rigidez muito baixa, a fim de garantir que, quando estas colapsarem, a matriz do sistema permaneça invertível.

Finalmente, é possível ” considerar a dimensão finita dos nós ” ativando a caixa correspondente.

Consulta dos esforços obtidos na análise pushover

A consulta dos esforços obtidos na análise pushover é realizada com a seguinte opção, disponível no bloco ” Tensão/Deformação ” da barra de ferramentas superior, dentro da aba ” Cálculo ” (na aba ” Estrutura “).

Esta ferramenta é semelhante àquela disponível para consultar tensões após o cálculo de ” Tensão/Deformação “, com funcionalidades adicionais.

Esforços

A opção ” Tensões ” permite desenhar na tela os gráficos de tensão, deflexão e deformação, tanto das barras quanto das faixas de integração das chapas, para cada etapa da análise pushover.

teste

Seleção de esforços

Na caixa de diálogo ” Propriedades – Esforços ” que aparece, as seguintes opções podem ser configuradas.

Primeiro, selecione as barras que deseja visualizar:

• Se a opção ” Todas as barras ” for selecionada , os gráficos das tensões selecionadas serão desenhados em todas as barras da estrutura. 
• Se a opção ” Somente barras selecionadas ” estiver marcada , você precisará clicar em cada uma das barras para desenhar os gráficos de tensão.
  • Ao ativar a caixa ” Verificar valores “, você pode mover o cursor do mouse ao longo das barras para exibir uma caixa de informações com os valores calculados no ponto indicado.

A seguir, alguns dos valores que podem ser visualizados ativando as caixas na parte central da caixa de diálogo:

• a ” Axila “;
• o cisalhamento em ambas as direções (” cisalhamento y “, ” cisalhamento x “);
• o ” Momento de Torção “;
• o momento fletor em ambas as direções (” Momento y ” e ” Momento z “),
• a parte ” deformada ” da estrutura;
• a ” Seta xy ” e a ” Seta xz “, que correspondem aos dois planos do perfil;
• e o total combinado de ” Flecha “.

Cada gráfico é desenhado em uma cor diferente. Isso permite distinguir os gráficos na tela quando vários estão ativados ao mesmo tempo.

Além disso, à direita de cada uma das grandezas, o fator de escala pode ser modificado para alterar o tamanho da representação gráfica no visualizador.

Outras opções de configuração

Mais abaixo, você encontrará as seguintes opções para configurar a exibição das leis de tensão:

• A opção ” Eixos no Plano da Janela ” exibe gráficos de tensão em um sistema de coordenadas com os eixos desenhados no plano da janela. Isso pode ser útil para tornar os gráficos visíveis em determinadas vistas.
• A opção ” Exibir valores máximos e mínimos ” adiciona informações sobre os valores máximos e mínimos atingidos em cada gráfico, bem como a posição em que ocorrem.
• Por fim, se apenas um gráfico estiver ativado, você pode selecionar ” Exibir valores máximo e mínimo “. Nesse caso, você deve posicionar o cursor do mouse sobre as barras para que o programa exiba os valores máximo e mínimo de cada uma.
• Também é possível configurar a exibição das leis de tensão para que sejam mostradas preenchidas com cor, ativando a caixa de seleção ” Desenhar as leis com preenchimento “.
• Por fim, a opção ” Exibir estrutura ” permite que você veja a estrutura na tela em sua posição original.

Juntas esféricas de plástico

No painel ” Juntas Esféricas de Plástico “, é possível definir a ” Classificação ” das juntas esféricas, selecionando-a dentre as seguintes opções:

• ” De acordo com os critérios de aceitação ” (“Ocupação Imediata (OI)”, “Segurança de Vida (SV)”, “Prevenção de Colapso (PC)”); adicionalmente, a junta pode ser encontrada em “Comportamento Elástico (em cinza);
• ou ” De acordo com as seções de comportamento ” das juntas esféricas (“Seção AB”, “Seção BC”, “Seção CD”, “Seção DE”, “Seção EF”).

Dessa forma, as juntas serão representadas como esferas coloridas e dimensionadas na ” Área de Trabalho ” de acordo com seu estado, segundo a classificação definida e, no caso de carga, padrão de carga e etapa selecionada, o que permite estudar o comportamento da estrutura e identificar possíveis mecanismos de colapso.

Combinação selecionada

Os resultados obtidos para o caso de carregamento e padrão de carga lateral selecionados serão exibidos nos menus suspensos do painel ” Combinação Selecionada “.

Na descrição do caso de carregamento e/ou padrão de carregamento, o modo fundamental considerado é mostrado entre parênteses , enquanto o valor percentual refere-se ao fato de que os resultados apresentados foram obtidos aplicando-se essa porcentagem do deslocamento alvo .

Além disso, este painel também permite selecionar uma etapa específica no menu suspenso ou navegar entre as etapas usando os vários botões disponíveis.

Este painel também exibe um aviso caso a convergência não seja alcançada para o padrão de carga selecionado.

Se o deslocamento alvo for atingido, o valor de “Deslocamento Limite” é exibido, o “Deslocamento Monitorado” (Dx ou Dy) é indicado e a referência do “Nó de Controle” é fornecida.

Evolução da deformada

Evolução das leis do momento fletor

Consulte a curva de capacidade e o ponto de desempenho.

A curva de capacidade e o ponto de desempenho obtidos após a análise pushover são consultados utilizando a opção ” Capacidade “, disponível no bloco ” Pushover ” da barra de ferramentas superior, dentro da aba ” Cálculo ” (na aba ” Estrutura “):

Clicar nessa opção abre a janela ” Curva de Capacidade “. Nela, em ” Tipo de Resultado “, você seleciona se deseja visualizar a ” Curva de Capacidade ” ou o ” Ponto de Desempenho “:

Curva de capacidade

A curva de capacidade representa a resposta estrutural do edifício ao aumento das cargas laterais. Se a opção ” Curva de capacidade ” for selecionada em ” Tipo de resultado “, a curva de capacidade será exibida no gráfico azul à direita, mostrando a relação entre o ” Deslocamento do nó de controle ” no eixo x e o ” Cisalhamento total ” no eixo y.

Seleção de caso de carga

A curva de capacidade apresentada é a obtida para o caso de carga e o padrão de carga lateral selecionados nos menus suspensos do painel ” Caso de Carga ” à esquerda.

Na descrição do caso de carregamento e/ou padrão de carregamento, o modo fundamental considerado é mostrado entre parênteses , enquanto o valor percentual refere-se ao fato de que os resultados apresentados foram obtidos aplicando-se essa porcentagem do deslocamento alvo .

Além disso, este painel também permite selecionar uma etapa específica no menu suspenso ou navegar entre as etapas usando os botões disponíveis. Quando uma etapa é selecionada, a linha que define os valores de deslocamento e cisalhamento para essa etapa é exibida em magenta na curva de capacidade.

Este painel também exibe um aviso caso a convergência não seja alcançada para o padrão de carga selecionado.

Se o deslocamento alvo for atingido, o valor de “Deslocamento Limite” é exibido, o “Deslocamento Monitorado” (Dx ou Dy) é indicado e a referência do “Nó de Controle” é fornecida.

Consulta sobre curva de capacidade

Verificação do estado das juntas esféricas de plástico

No painel ” Juntas Esféricas de Plástico ” à esquerda, é possível definir a ” Classificação ” selecionando-a dentre as seguintes opções:

• ” De acordo com os critérios de aceitação ” (“Ocupação Imediata (OI)”, “Segurança para a Vida (SV)”, “Prevenção de Colapso (PC)”),
• ou ” De acordo com as seções de comportamento ” das juntas esféricas (“Seção AB”, “Seção BC”, “Seção CD”, “Seção DE”, “Seção EF”).

Assim, no gráfico circular da seção ” Estado das juntas “, na parte inferior direita, é apresentada a porcentagem de juntas que se encontram em cada estado para o caso das cargas, padrão e etapa selecionados.

Ponto de desempenho

O ponto de desempenho é o ponto em que a capacidade da estrutura é igual à demanda sísmica reduzida imposta a ela.

Configuração

Existem vários métodos para resolver o problema de desempenho, que podem ser selecionados no menu suspenso ” Padrão “:

• 
  O programa calcula o ponto de desempenho de acordo com a norma sísmica selecionada, conforme indicado em “Dados Gerais”. Os métodos implementados para as diferentes normas são descritos nas opções a seguir.
• FEMA 440 (Linearização Equivalente)
  O programa calcula o ponto de desempenho de acordo com o Método de Linearização Equivalente (FEMA-440, 6.4 – Procedimento A). Este é um CSM ( Método do Espectro de Capacidade ).
• 
  O programa calcula o ponto de desempenho de acordo com o Método de Modificação de Deslocamento (ASCE 41-23, 7.4.3.3.2). Este é um Método de Controle de Deslocamento (DCM ).
• Eurocódigo 8-2004 (Deslocamento Alvo)
  O programa calcula o ponto de desempenho de acordo com o Método N2 (Eurocódigo 8, Anexo B). Este é um Método do Espectro de Capacidade (CSM ).

Além disso, o programa permite ao usuário modificar o ” Fator de Escala do Espectro “.

Consulta de dados

Após selecionar um método de solução, no gráfico à direita, o ” Deslocamento Espectral (mm) ” é mostrado no eixo x, enquanto a ” Aceleração Espectral (g )” é mostrada no eixo y, sob os quais tanto a curva de capacidade quanto o espectro elástico (definido em “Dados Gerais”, “Com terremoto dinâmico”) são representados por uma série de transformações.

O ponto exato onde a capacidade de resistência de uma estrutura se cruza com a demanda sísmica à qual ela está exposta representa o provável deslocamento que o edifício sofrerá em caso de um terremoto específico.

O painel ” Ponto de Desempenho ” na parte inferior exibe dados como “Cisalhamento Total”, “Deslocamento do Nó de Controle” ou “Degrau de Carga Mais Próximo”.

A pontuação de desempenho obtida de acordo com os métodos apresentados nos diferentes regulamentos deve ser razoavelmente semelhante.

Consulta de pontos de desempenho de acordo com a FEMA 440

Consulta de pontos de desempenho de acordo com a norma ASCE 41-23

Consulta sobre pontos de desempenho de acordo com o Eurocódigo 8-2004

Verifique o estado das juntas esféricas de plástico na etapa mais próxima.

No painel ” Juntas Esféricas de Plástico ” à esquerda, é possível definir a ” Classificação ” selecionando-a dentre as seguintes opções:

• ” De acordo com os critérios de aceitação ” (“Ocupação Imediata (OI)”, “Segurança para a Vida (SV)”, “Prevenção de Colapso (PC)”),
• ou ” De acordo com as seções de comportamento ” das juntas esféricas (“Seção AB”, “Seção BC”, “Seção CD”, “Seção DE”, “Seção EF”).

O painel ” Status de rotação para a etapa mais próxima ” , localizado no canto inferior direito, mostra a porcentagem de juntas que estão em cada estado para a etapa de carga mais próxima do ponto de desempenho.

Lista

Por fim, o programa oferece a possibilidade de exibir na tela ou imprimir a ” Lista da combinação selecionada ” clicando no botão correspondente na janela “Curva de Capacidade”.

Este relatório lista os dados da norma selecionada, os parâmetros de análise, a curva de capacidade, o comportamento das juntas por etapa e os valores associados ao ponto de desempenho, para o caso das cargas e padrão selecionados.

Consulta dos resultados obtidos na análise pushover em juntas plásticas.

A consulta dos resultados das juntas plásticas obtidos após a análise pushover é feita através da opção ” Juntas plásticas “, disponível no bloco ” Pushover ” da barra de ferramentas superior, dentro da aba ” Cálculo ” (na aba ” Estrutura “):

juntas esféricas de plástico

Opções do painel “Seleção de propriedades”

Clicar na opção ” Juntas Esféricas de Plástico ” abre a janela ” Propriedades – Seleção “. Nela, você deve selecionar uma das seguintes opções:

• A opção “Barras”
  permite visualizar os resultados das juntas plásticas definidas na barra selecionada.
• Juntas plásticas
  Permite visualizar os resultados individuais da junta plástica selecionada.

Caso de carregamento

Os resultados obtidos para o caso de carregamento e o padrão de carga lateral selecionados nos menus suspensos do painel ” Caso de Carregamento ” à esquerda serão exibidos.

Na descrição do caso de carregamento e/ou padrão de carregamento, o modo fundamental considerado é mostrado entre parênteses , enquanto o valor percentual refere-se ao fato de que os resultados apresentados foram obtidos aplicando-se essa porcentagem do deslocamento alvo .

Além disso, este painel também permite selecionar uma etapa específica no menu suspenso ou navegar entre as etapas usando os vários botões disponíveis.

Este painel também exibe um aviso caso a convergência não seja alcançada para o padrão de carga selecionado.

Se o deslocamento alvo for atingido, o valor de “Deslocamento Limite” é exibido, o “Deslocamento Monitorado” (Dx ou Dy) é indicado e a referência do “Nó de Controle” é fornecida.

juntas esféricas de plástico

No painel ” Juntas Esféricas de Plástico ” à esquerda, é possível definir a ” Classificação ” selecionando-a dentre as seguintes opções:

• ” De acordo com os critérios de aceitação ” (“Ocupação Imediata (OI)”, “Segurança de Vida (SV)”, “Prevenção de Colapso (PC)”); adicionalmente, a junta pode ser encontrada em “Comportamento Elástico (em cinza);
• ou ” De acordo com as seções de comportamento ” das juntas esféricas (“Seção AB”, “Seção BC”, “Seção CD”, “Seção DE”, “Seção EF”).

Dessa forma, as juntas serão representadas como esferas coloridas e dimensionadas na ” Área de Trabalho ” de acordo com seu estado, segundo a classificação definida e, no caso de carga, padrão de carga e etapa selecionada, o que permite estudar o comportamento da estrutura e identificar possíveis mecanismos de colapso.

Consulta do diagrama momento-rotação de juntas esféricas de plástico

Ao clicar em uma barra ou em uma junta plástica (dependendo se a opção “Barras” ou “Juntas Plásticas” foi selecionada no painel “Propriedades – Seleção”), o programa abrirá uma janela que permite visualizar o diagrama momento-rotação ( curva principal ) das juntas atribuídas à barra ou à junta plástica selecionada.

Aqui, em primeiro lugar, o caso de carregamento, o padrão lateral e o degrau são selecionados nos menus suspensos do painel ” Caso de Carregamento ” à esquerda, de forma semelhante ao processo utilizado na consulta dos demais resultados da análise pushover.

No painel ” Juntas Plásticas ” à esquerda, você pode definir a ” Classificação ” ” De acordo com os critérios de aceitação ” ou ” De acordo com as faixas de comportamento da junta “. Isso marcará e rotulará as diferentes faixas no diagrama com uma linha tracejada.

Diagrama momento-rotação em uma rótula plástica de momentos independentes

O painel ” Dobradiças ” na parte inferior lista as dobradiças que podem ser visualizadas na janela. Para cada entrada na lista, são indicados o número da dobradiça , sua ” Posição Relativa ” em relação à barra, seu ” Grau de Liberdade ” e seu ” Status ” na etapa selecionada e de acordo com a classificação previamente selecionada. O “Tipo” de cada dobradiça e sua “Interação” (“Momentos Independentes” ou interação “Axial-My-Mz”) são mostrados na parte inferior.

Detalhe

Diagrama momento-rotação em rótulas plásticas com momento independente

No gráfico, o ” comportamento teórico ” da junta selecionada (no grau de liberdade selecionado) é mostrado em laranja, e o comportamento real da junta obtido na análise pushover realizada pelo programa é mostrado em azul .

Um símbolo circular ( colorido de acordo com a condição da junta esférica, usando os mesmos critérios de sua representação na área de trabalho) marca o ponto exato na curva de desempenho real onde a junta esférica está localizada na etapa selecionada. Navegando entre as diferentes etapas, você pode observar o movimento do círculo ao longo da curva de desempenho real.

Diagrama momento-rotação em rótulas plásticas com interação momento-axial-momento

Nas juntas de interação “Axila-Míssil-Mz”, a curva de “Comportamento Teórico” é diferente para cada etapa . No entanto, o ponto de operação da junta (representado pelo círculo mencionado) está sempre localizado tanto na curva de comportamento real (em azul) quanto na curva de comportamento teórico da etapa selecionada (em laranja). Essa curva é dimensionada pelo valor axial.

As curvas de comportamento teórico restantes, associadas às etapas não selecionadas, são representadas em cinza claro.

Lista

Por fim, o programa oferece a possibilidade de exibir na tela ou imprimir a ” Lista da combinação selecionada ” clicando no botão correspondente na janela de consulta de juntas plásticas.

Este relatório lista os dados da norma selecionada, os parâmetros de análise e o diagrama momento-rotação de cada articulação e grau de liberdade selecionados, incluindo as ” Propriedades da Articulação ” e uma tabela numérica com os ” Resultados de Cada Etapa “.

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