O método está baseado no efeito P-delta devido aos deslocamentos produzidos pelas ações horizontais, abordando de forma simples os efeitos de segunda ordem a partir de um cálculo de primeira ordem, e um comportamento linear dos materiais, com umas características mecânicas calculadas com as secções brutas dos materiais e o seu módulo de elasticidade secante.

Sob a ação horizontal, em cada piso i, atua uma força Hi, a estrutura deforma-se, e produzem-se uns deslocamentos Δij ao nível de cada pilar.

Em cada pilar j, e ao nível de cada piso, atua uma carga de valor Pij para cada ação gravitacional, transmitida pela laje ao pilar j no piso i.

Define-se um momento derrubador MH devido à ação horizontal Hi, à cota zi em relação à cota 0.00 ou nível sem deslocamentos horizontais, em cada direção de atuação do mesmo:

Da mesma forma define-se um momento por efeito Pdelta, MPΔ, devido às cargas transmitidas pela lajes aos pilares Pij, para cada uma das ações gravitacionais (k) definidas, para os deslocamentos Δi devidos à ação horizontal.

sendo:

k: Para cada ação gravitacional (permanente, sobrecarga, …)

Para o cálculo dos deslocamentos devidos a cada hipótese de ações horizontais, deve-se recordar que se realizou um cálculo de primeira ordem, com as seções brutas dos elementos.

Se estiverem calculando os esforços para o dimensionamento em estados limites últimos, pareceria lógica que o cálculo dos deslocamentos em rigor se fizesse com as seções fendilhadas e homogeneizadas, o que é bastante complexo, dado que supõe a não-linearidade dos materiais, geometria e estados de carga.

Isto não poderá ser abordado do ponto de vista prático com os meios normais disponíveis para o cálculo.

Consequentemente, deve-se estabelecer uma simplificação, que consiste em supor uma redução das rigidezes das seções, o que implica um aumento dos deslocamentos, visto que são inversamente proporcionais.

O programa solicita como dado o aumento ou fator multiplicador dos deslocamentos para ter em conta essa redução da rigidez. Neste ponto não existe só um critério, pelo que se deixa ao juízo do utilizador a consideração de um valor ou de outro em função do tipo de estrutura, grau de fendilhamento estimado, outros elementos rígidos, núcleos, escadas, etc… que na realidade podem inclusivamente reduzir os deslocamentos calculados.

No Brasil é habitual considerar um coeficiente redutor do módulo de elasticidade longitudinal de 0.90 e supor um coeficiente redutor da inércia fissurada em relação à bruta de 0.70.

Assim, a rigidez reduz-se no seu produto:

Como os deslocamentos são inversos à rigidez, o fator multiplicador dos deslocamentos será igual a 1/0.63 = 1.59, valor que se introduzirá como dado no programa. Como norma de boa prática deve-se considerar que se γz > 1.2, se deve tornar a estrutura mais rígida nessa direção, já que a estrutura é muito deformável e pouco estável nessa direção. Se γz < 1.1, o seu efeito será pequeno e praticamente desprezível.

Na antiga norma NB-1, de forma simplificada recomenda-se amplificar para 1/0.7 = 1.43 os deslocamentos e limitar o valor de γz a 1.3.

Valores esses que ainda não foram atualizados para as novas normas.

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